例二:
與例一中相同的壓電膜開關(guān)元件,但所受的力為(10,000N/m²×0.0254m²=6.45牛頓),而結(jié)構(gòu)形式為柔性支撐的膜。力是作用在厚度橫截面上(wt)。壓電膜在負(fù)荷作用下被拉伸,故其為g³¹模式。
由于力加在小得多的橫截面上,因而導(dǎo)致輸出電壓的急劇增大。小面積產(chǎn)生較高應(yīng)力。
動態(tài)范圍
壓電膜有很大的動態(tài)范圍,它已被用來感測空間一個質(zhì)量為10¯12克的高速物體的沖擊;而在其他極端條件下,它也可以測量在武器試驗(yàn)過程中所產(chǎn)生的300,000大氣壓力的沖擊波。最近進(jìn)行的一項(xiàng)研究得出了一個面積為155.5mm×18.5mm,厚度為52µm的厚膜的最大輸出能量。該膜受力約為350MPa(在拉伸方向,或者“n=1”方向上)而未失效。所產(chǎn)生的電荷線性很好,下面是最大應(yīng)力條件下的測量結(jié)果:
最大測得電荷:20µC,即6.95 mC/m2
最大測得電壓:1600 V,即30.8×106 V/m
最大變換能量:30.9 mJ,即207 kJ/m3
稍后的試驗(yàn)表明壓電膜器件可以長時間承受上述能量的10%左右,而不會出現(xiàn)可測得的損壞。
電機(jī)變換
當(dāng)一片壓電薄膜受到電壓的作用時,由于內(nèi)部偶極子在所加電場下的吸引或排斥,而使膜的尺寸發(fā)生變化。加一電壓極性,壓電膜就變薄、變長和變寬。而加相反極性,則使壓電膜的長度和寬度收縮并變厚,加交流電壓就使壓電膜“振動”。
變形的大小可根據(jù)壓電“d3n”常數(shù)來計(jì)算:
對長度變化:Δl = l d31V/t
式中:
Δl = 每米膜長變化
l = 膜原長度(米)
d31= 長度方向壓電常數(shù)(“n = 1”方向)(m/V)
V = 厚度方向(t)所加電壓
對寬度變化:Δw = w d32 V/t
式中:
d32= 寬度方向壓電常數(shù)(“n = 2”方向)
對厚度變化:Δt = t d33 V/t = d33 V
式中:
d33= 厚度方向壓電常數(shù)(“n = 3”方向)
例三:
一塊長(l)3cm,寬(w)2cm,厚度(t)9µm的壓電薄膜,按3(厚度)方向加V = 200 v的電壓。這個電輸入產(chǎn)生的應(yīng)變S等于d乘以所加電場。
在長度方向上:
在厚度方向上:
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